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    【题目】已知a＞0，a≠1.设命题p：函数y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)内单调递减；命题q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点．若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围．

    【答案】

    【解析】试题分析：当为真命题时，根据对数型函数单调性的规律得到；根据一元二次方程根的判别式，得到当为真命题时， 或，因为“”为真且“”为假，说明命题、中一个为真，另一个为假，最后据此进行分类讨论，可得的取值范围.

    试题解析：当时，函数在内单调递减，当时， 在内不是单调递减函数，故真时， ， 为真等价于，即或，∵或为真， 且为假，∴， 中必定是一个为真一个为假．(1)若真， 假时，则，即，(2)若假， 真时，则，∴，综上可知， 的取值范围为.

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    【题目】在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m＝(2sin B，－ )，n＝，且m∥n.

    (1)求锐角B的大小；

    (2)如果b＝2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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    【题目】判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：

    (1)对任意x∈R，zx＞0(z>0)；

    (2)对任意非零实数x1，x2，若x1＜x2，则；

    (3)α∈R，使得sin(α＋)＝sin α；

    (4)x∈R，使得x2＋1＝0.

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    【题目】设点到坐标原点的距离和它到直线的距离之比是一个常数．

    （1）求点的轨迹；

    （2）若时得到的曲线是，将曲线向左平移一个单位长度后得到曲线，过点的直线与曲线交于不同的两点，过的直线分别交曲线于点，设， ， ，求的取值范围．

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    【题目】已知f（x）=|ax+1|（a∈R），不等式f（x）≤3的解集为{x|﹣2≤x≤1}． （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若f（x）﹣2f（ ）≤k恒成立，求k的取值范围．

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    【题目】已知集合A={x|﹣2≤x＜5}，B={x|3x﹣5≥x﹣1}．
    （1）求A∩B；
    （2）若集合C={x|﹣x+m＞0}，且A∪C=C，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（xt）=xt2+bxt ．
    （1）若b=2，且xt=log2t，t∈[ ，2]，求f（xt）的最大值；
    （2）当y=f（xt）与y=f（f（xt））有相同的值域时，求b的取值范围．

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    【题目】已知椭圆.

    （1）若椭圆的右焦点坐标为，求的值；

    （2）由椭圆上不同三点构成三角形称为椭圆的内接三角形.若以为直角顶点的椭圆的内接等腰直角三角形恰有三个，求的取值范围.

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    【题目】如图，点是菱形所在平面外一点， ， 是等边三角形， ， ， 是的中点.

    （Ⅰ）求证： 平面；

    （Ⅱ）求证：平面平面；

    （Ⅲ）求直线与平面的所成角的大小.

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