已知函数f (x)＝ex-k-x.其中x∈R．＝定义域为R.求实数m的取值范围,(2)给出定理:若函数f (x)在[a.b]上连续.且f (a)·f (b)<0.则函数y＝f (x)在区间(a.b)内有零点.即存在x0∈(a.b).使f (x0)＝0,运用此定理.试判断当k>1时.函数f 内是否存在零点．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(本小题满分14分) 已知函数f (x)＝e^x^－k－x，其中x∈R． (1)当k＝0时，若g(x)＝定义域为R，求实数m的取值范围；(2)给出定理：若函数f (x)在[a，b]上连续，且f (a)·f (b)<0，则函数y＝f (x)在区间(a，b)内有零点，即存在x₀∈(a，b)，使f (x₀)＝0；运用此定理，试判断当k>1时，函数f (x)在(k，2k)内是否存在零点．

(Ⅰ)

解析:

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（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。