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    （2012•枣庄二模）为迎接今年6月6日的“全国爱眼日”，某高中学校学生会随机抽取16名学生，经校  医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右图，若视力测试结果不低于5.0，则称为“好视力”，
    （1）写出这组数据的众数和中位数；
    （2）求从这16人中随机选取3人，至少有2人是“好视力”的概率；
    （3）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校（人数很多）任选3人，记X表示抽到“好视力”学生的人数，求X的分布列及数学期望．
    分析：（1）根据所给的茎叶图看出16个数据，找出众数和中位数，中位数需要按照从小到大的顺序排列得到结论．
    （2）由题意知本题是一个古典概型，至多有1人是“好视力”包括有一个人是好视力和有3个人是好视力，根据古典概型公式得到结果．
    （3）由于从该校任选3人，记ξ表示抽到“好视力”学生的人数，得到变量的可能取值是0、1、2、3，结合变量对应的事件，算出概率，写出分布列和期望．
    解答：解：（1）由题意，∵4.6和4.7都出现三次，
    ∴众数：4.6和4.7；中位数：4.75；
    （2）设Ai表示所取3人中有i个人是“好视力”，至多有2人是“好视力”记为事件A，
    ∴P（A）=P（A2）+P（A3）=
    C
    2
    4
    C
    1
    12
    C
    3
    16
    +
    C
    3
    4
    C
    3
    16
    =
    19
    140

    （3）X的可能取值为0、1、2、3
    P（X=0）=(
    3
    4
    )3    =
    27
    64
    ，P（X=1）=
    C
    1
    3
    ×
    1
    4
    ×(
    3
    4
    )2    =
    27
    64
    ，P（X=2）=
    C
    2
    3
    ×(
    1
    4
    )2×
    3
    4
    =
    9
    64
    ，P（X=3）=(
    1
    4
    )    3    =
    1
    64

    ∴X的分布列为
     X  0  1  2  3
     P  
    27
    64
    		  
    27
    64
    		  
    9
    64
    		  
    1
    64
    ∴EX=1×
    27
    64
    +2×
    9
    64
    +3×
    1
    64
    =0.75．
    点评：本题考查概率知识，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，正确求概率是关键．
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    3
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    4
    )    =
    -
    		2
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    -
    		2
    10
    ．

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    		2
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    y
    2
     
    =4x    上一动点P（x，y），则x+|PQ|的最小值是
    2
    2
    ．

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