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    已知圆M与圆C：x2+y2-2x+4y+1=0同圆心，且与直线2x-y+1=0相切，则圆M的方程为 ______．
    由圆C：x2+y2-2x+4y+1=0，化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=4，
    所以圆心C的坐标为（1，-2），则圆心M的坐标为（1，-2）；
    又圆M与直线2x-y+1=0相切，所以M到直线的距离d=
    |2+2+1|
    		22+(-1)2
    =
    		5
    ，
    则圆M的半径r=
    		5
    ，
    所以圆M的方程为：（x-1）2+（y+2）2=5．
    故答案为：（x-1）2+（y+2）2=5
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    ．

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    已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).

    (1)若点P(m,m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率.

    (2)若M是圆C上任一点，求|MQ|的取值范围.

    (3)若点N(a,b)在圆C上，求的最大值与最小值.

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