Question

17．函数y=$\frac{x}{{e}^{cosx}}$（-π≤x≤π）的大致图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 通过奇偶性以及函数在y=x的单调性，即可判断选项

解答 解：f（-x）=$\frac{-x}{{e}^{cos（-x）}}$=-$\frac{x}{{e}^{cosx}}$=-f（x），
y=x是奇函数，
函数f（x）（x∈[-π，π]）是奇函数，
所以C、D不正确，
f（π）=$\frac{π}{{e}^{cosπ}}$=πe，所以f（x）经过（π，πe）点，故排除B，
故选：A

点评 本题考查函数的奇偶性与函数的单调性的综合应用，函数的图象的判断，考查分析问题解决问题的能力．