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    在△ABC中，点£是直线BC上一点，且3数学公式=数学公式，则S△ABE：S△AEC


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：根据，变形得到，根据向量减法遵循的三角形法则可确定点E在BC边上的位置，从而求得S△ABE：S△AEC的值．
    解答：∵，
    ∴，
    即，
    ∴点E为BC边靠近点B处的一个三等分点，
    ∴S△ABE：S△AEC=，
    故选C．
    点评：此题是个中档题．考查向量在几何中的应用，侧重于对向量的基本运算和共线向量定理，以及三角形的面积比等有关基础知识的考查，和数列应用知识分析、解决问题的能力．
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    在△ABC中，点M是BC的中点，△AMC的三边长是连续三个正整数，且tan∠C=cot∠BAM．
    （Ⅰ）判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）求∠BAC的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC与不同的两点M，N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，m＞0，n＞0    ，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，则mn的最大值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若
    AB
    =m
    AM
    ，
    AC
    =n
    AN
    ，求m+n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）在△ABC中，点P是AB上一点，且
    CP
    =
    2
    3
    CA
    +
    1
    3
    CB
    ，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又
    CM
    =t
    CP
    ，则t=（　　）

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