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 [番茄花园1] 选修4-4:坐标系与参数方程

      已知直线C1(t为参数),C2为参数),

(Ⅰ)当=时,求C1与C2的交点坐标;

(Ⅱ)过坐标原点O做C1的垂线,垂足为,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。

 


 [番茄花园1]1.

【答案】

 [番茄花园1] 解:(Ⅰ)当时,的普通方程为的普通方程为。联立方程组 ,解得的交点为(1,0)

(Ⅱ)的普通方程为

A点坐标为

故当变化时,P点轨迹的参数方程为:

P点轨迹的普通方程为

故P点轨迹是圆心为,半径为的圆。

 


 [番茄花园1]23.

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X=

 

y=

 

y=tsina

 

X=1+tcosa

 
已知直线:          {t为参数}。图            {为参数}

(Ⅰ)当a=时,求的交点坐标:

(Ⅱ)过坐标原点O做的垂线,垂足为A、P为OA的中点,当a变化时,

 

 
      求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。                                                    

 


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(Ⅰ)=

      (Ⅱ)=BE x CD。

 


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