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设函数,的图象关于直线对称,其中为常数,且
(1)求函数的最小正周期;
(2)若的图象经过点,求函数上的值域.
(1)最小正周期是; (2) [-1-,2-].

试题分析:(1) 利用倍角公式将函数化为一角一函数形式,根据正弦函数的图象和性质求解;(2)求出,将函数具体化,然后利用正弦函数的特征解答.
试题解析:(1)因为=-cos 2ωx+sin 2ωx+λ=2sin (2ωx-)+λ,
由直线x=π是y=f(x)图象的一条对称轴,可得
sin (2ωπ-)=±1,
所以2ωπ-=kπ+ (k∈Z),即ω= (k∈Z).
又ω∈(,1),k∈Z,所以k=1,故ω=.
所以f(x)的最小正周期是.
(2)由y=f(x)的图象过点(,0),得f()=0,
即λ=-2sin (×)=-2sin=-
即λ=-.
故f(x)=2sin (x-)-
    函数f(x)的值域为[-1-,2-].
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将函数的图像向右平移个单位长度后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值为(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数的图象(部分)如图所示.

(1)试确定的解析式;
(2)若,求函数的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,
(Ⅰ)求A的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以下命题正确的是_____________.
①把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;
的展开式中没有常数项;
③已知随机变量~N(2,4),若P()= P(),则
④若等差数列前n项和为,则三点,(),()共线.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设命题p:函数y=sin2x的最小正周期为;命题q:函数y=cos x的图像关于直线x=对称.则下列判断正确的是(   )
A.p为真 B.为假C.p且q为假 D.p或q为真

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列三个命题:
①函数是同一函数;
②若函数的图像关于直线对称,则函数
的图像也关于直线对称;
③如图,在中,上的一点,若,则实数的值为

其中真命题是
A.①②B.①③C.②③D.②

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

要得到函数的图象,只要将函数的图象(  )
A.向左平移1个单位B.向右平移1个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数内是减函数,则   (   )
A.0<≤1B.-1≤<0C.≥1D.≤-1

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