Question

（2011•韶关模拟）公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当20≤Q＜80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．

血酒含量	（0，20）	[20，40）	[40，60）	[60，80）	[80，100）	[100，120]
人数	194	1	2	1	1	1

依据上述材料回答下列问题：
（Ⅰ）分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；
（Ⅱ）从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率． （酒后驾车的人用大写字母如A，B，C，D表示，醉酒驾车的人用小写字母如a，b，c，d表示）

Answer 1

分析：（Ⅰ）根据题意，可得检查的总数，又由表可得酒后违法驾车的人数与醉酒驾车的人数，由频率的计算公式计算可得答案；
（Ⅱ）设酒后驾车的4人分别为A、B、C、D；醉酒驾车的2人分别为a、b，设取到的2人中含有醉酒驾车为事件E，由列举法可得从6人中抽取2人的情况，分析可得取到的2人中含有醉酒驾车的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案．

解答：解：（Ⅰ）检查的总数为200，
由表可知，酒后违法驾车的人数为6人，
则违法驾车发生的频率为

6

200

=

3

100

；
酒后违法驾车中有2人是醉酒驾车，则酒后违法驾车中醉酒驾车的频率为

2

6

=

1

3

．
（Ⅱ）设酒后驾车的4人分别为A、B、C、D；醉酒驾车的2人分别为a、b，
则从违法驾车的6人中，任意抽取2人的结果有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，a），（A，b），
（B，C），（B，D），（B，a），（B，b），（C，D），
（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）；共有15个．
设取到的2人中含有醉酒驾车为事件E，
则事件E含有9个结果：（A，a），（A，b），（B，a），（B，b），（C，a），（C，b），（D，a），（D，b），（a，b）． 
则P(E)=

9

15

=

3

5

．

点评：本题考查古典概型的计算，解题时注意区分频率与概率两个概念，其次要正确运用列举法．