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    若直线与直线关于点（2，1）对称，则直线恒过定点              （    ）

           A．（0，4）           B．（）        C．（0, 2）           D．

    C 

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省高一下学期期末考试理科数学卷 题型：解答题

    （14分）已知圆过点且与圆M:关于直线对称

      (1)判断圆与圆M的位置关系,并说明理由;

      (2)过点作两条相异直线分别与圆相交于、

       ①若直线与直线互相垂直，求的最大值；

       ②若直线与直线与轴分别交于、，且,为坐标原点,试判断直线与是否平行?请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年海淀区二模理）若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点         （     ）

    （A）        （B）        （C）           （D） 

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点(   )

    A．（0，4）            B．（0，2）            C．（－2，4）   D．（4，－2）

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（课标卷解析版） 题型：解答题

    设抛物线：（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于,两点.

    (Ⅰ)若,的面积为，求的值及圆的方程；

     (Ⅱ)若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值.

    【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.

    【解析】设准线于轴的焦点为E，圆F的半径为，

    则|FE|=，=，E是BD的中点，

    (Ⅰ) ∵，∴=，|BD|=，

    设A(，)，根据抛物线定义得，|FA|=，

    ∵的面积为，∴===，解得=2，

    ∴F(0,1),  FA|=，  ∴圆F的方程为：；

    (Ⅱ) 解析1∵，，三点在同一条直线上, ∴是圆的直径，,

    由抛物线定义知，∴，∴的斜率为或－，

    ∴直线的方程为：，∴原点到直线的距离=，

    设直线的方程为：，代入得，，

    ∵与只有一个公共点， ∴=，∴，

    ∴直线的方程为：，∴原点到直线的距离=，

    ∴坐标原点到，距离的比值为3.

    解析2由对称性设，则

          点关于点对称得：

         得：，直线

         切点

         直线

    坐标原点到距离的比值为

     

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