【题目】下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表:
空调类 | 冰箱类 | 小家电类 | 其它类 | |
营业收入占比 | 90.10% | 4.98% | 3.82% | 1.10% |
净利润占比 | 95.80% |
| 3.82% | 0.86% |
则下列判断中不正确的是( )
A.该公司2018年度冰箱类电器销售亏损
B.该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同
C.该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供
D.剔除冰箱类销售数据后,该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低
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【题目】[选修4—4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中,曲线
的方程为
.以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
的直角坐标方程;
(2)若
与
有且仅有三个公共点,求
的方程.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线
的参数方程是
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程是
.
(1)写出
的极坐标方程和
的直角坐标方程;
(2)已知点
、
的极坐标分别为
和
,直线
与曲线
相交于
,
两点,射线
与曲线
相交于点
,射线
与曲线
相交于点
,求
的值.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上除A,B外的一个动点,DC垂直于半圆O所在的平面,DC∥EB,DC=EB=1,AB=4.
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(1)证明:平面ADE⊥平面ACD;
(2)当C点为半圆的中点时,求二面角D﹣AE﹣B的余弦值.
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【题目】某民航部门统计的2019年春运期间12个城市售出的往返机票的平均价格以及相比上年同期变化幅度的数据统计图表如图所示,根据图表,下面叙述不正确的是( )
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A. 同去年相比,深圳的变化幅度最小且厦门的平均价格有所上升
B. 天津的平均价格同去年相比涨幅最大且2019年北京的平均价格最高
C. 2019年平均价格从高到低居于前三位的城市为北京、深圳、广州
D. 同去年相比,平均价格的涨幅从高到低居于前三位的城市为天津、西安、南京
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【题目】关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的蒲丰实验和查理斯实验,受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值,先请240名同学,每人随机写下两个都小于1的正实数x,y组成的实数对(x,y);若将(x,y)看作一个点,再统计点(x,y)在圆x2+y2=1外的个数m;最后再根据统计数m来估计π的值,假如统计结果是m=52,那么可以估计π的近似值为_______.(用分数表示)
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【题目】如图,在四棱锥S﹣ABCD中,侧面SCD为钝角三角形且垂直于底面ABCD,
,点M是SA的中点,
,
,
.
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(1)求证:
平面SCD;
(2)若直线SD与底面ABCD所成的角为
,求平面MBD与平面SBC所成的锐二面角的余弦值.
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【题目】已知圆
,圆
,动圆
与圆
外切并与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)若直线
与曲线
交于
两点,问是否在
轴上存在一点
,使得当
变动时总有
?若存在,请说明理由.
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