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    在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ，直线l的方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    7
    		2
    2
    ，求圆C上任意一点P到直线l距离的最小值．
    考点：简单曲线的极坐标方程
    专题：直线与圆
    分析：把极坐标方程化为普通方程，利用点到直线的距离公式求出圆心（2，0）到直线的距离，此距离减去半径即为所求．
    解答： 解：将圆C的方程ρ=4cosθ两边同乘ρ，得到ρ2=4ρcosθ
    则圆C的方程化为直角坐标方程x2+y2=4x，即得：（x-2）2+y2=4，
    将直线l的方程ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    7
    		2
    2
    展开得到：ρsinθ×
    		2
    2
    +ρcosθ×
    		2
    2
    =
    7
    		2
    2

    则将直线l的直角坐标方程为x+y-7=0．
    由于圆心（2，0）到直线的距离为d=
    |2-0-7|
    		1+1
    =
    5
    		2
    2
    ．
    则圆上的点到直线的最小距离为
    5
    		2
    2
    -2    ．
    即圆C上任意一点P到直线l距离的最小值为
    5
    		2
    2
    -2    ．
    点评：本题考查把极坐标方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系．
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    已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）若f(1)=
    1
    2
    ，试求f（x）在区间[-2，6]上的最值；
    （3）是否存在m，使f(2(log2x)2-4)+f(4m-2(log2x))＞0对于任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求满足下列条件的实数x的范围：
    （1）2x＞8；             
    （2）3x＜
    1
    27
    ；                 
    （3）（
    1
    2
    ）x＞
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a、b是非负实数，且a2+b2=4，则
    ab
    a+b+2
    （　　）
    A、有最大值
    		2
    +1
    B、有最小值
    		2
    +1
    C、有最大值
    		2
    -1
    D、有最小值
    		2
    -1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}满足条件：对于n∈N*，an＞0，且a1=1并有关系式：an+1=2an+1．
    （Ⅰ）求证数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=log2（an+1），记cn=
    1
    bn+2bn
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二面角α-l-β等于90°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，已知AB=5，AC=3，BD=4，则CD与平面α所成角的正弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算0.064-
    1
    3
    +(-
    1
    8
    )0-2log25.5+
    2
    		2
    -1
    ，结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f(x+
    1
    2
    )=log
    1
    2
    (x2-
    9
    4
    )    ，且函数g(x)=log
    1
    2
    (2x-2)
    （1）求函数f（x）的表达式及定义域；
    （2）若f（x）＞g（x），求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-2x-6y=0，过点E（0，1）作一条直线与圆交于A，B两点，当线段AB长最短时，直线AB的方程为
     
    ．

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