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    离心率为
    4
    5
    的椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10．以椭圆C的右焦点F（c，0）为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT（T为切点），且点P满足|PT|=|PB|（B为椭圆C的上顶点）．
    （I）求椭圆的方程；
    （II）求点P所在的直线方程l．
    （I）依题意有：
    a2+b2=c2  
    4
    5
    =
    c
    a
         		  
    2a=10  

    解得：
    a=5  
    b=3  
    c=4  

    所以椭圆方程为：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ．
    （II）设点P（x，y）．由（I）得F（4，0），
    所以圆F的方程为：（x-4）2+y2=9．
    把B（0，3）点当作圆B：x2+（y-3）2=0，
    点P所在的直线是圆B和圆O的根轴，
    所以（x-4）2+y2-[x2+（y-3）2]=9，即4x-3y-1=0．
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    4
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上有一点M到椭圆两焦点的距离和为10．以椭圆C的右焦点F（c，0）为圆心，短轴长为直径的圆有切线PT（T为切点），且点P满足|PT|=|PB|（B为椭圆C的上顶点）．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求点P所在的直线方程l．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线C：x2-
    y2
    15
    =1    的两个焦点，若离心率等于
    4
    5
    的椭圆E与双曲线C的焦点相同．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）如果动点P（m，n）满足|PF1|+|PF2|=10，曲线M的方程为：
    x2
    2
    +
    y2
    2
    =1    ．判断直线l：mx+ny=1与曲线M的公共点的个数，并说明理由；当直线l与曲线M相交时，求直线l：mx+ny=1截曲线M所得弦长的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α与平面β相交成一个锐二面角θ，平面α上的一个圆在平面β上的射影是一个离心率为
    1
    2
    的椭圆，则θ等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F1、F2是双曲线C：x2-
    y2
    15
    =1    的两个焦点，若离心率等于
    4
    5
    的椭圆E与双曲线C的焦点相同．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）如果动点P（m，n）满足|PF1|+|PF2|=10，曲线M的方程为：
    x2
    2
    +
    y2
    2
    =1    ．判断直线l：mx+ny=1与曲线M的公共点的个数，并说明理由；当直线l与曲线M相交时，求直线l：mx+ny=1截曲线M所得弦长的最大值．

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