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(文)已知等比数列{xn}的公比是不为1的正数,数列{yn}满足yn•logxna=2(a>0,a≠1),当y4=15,y7=9时,数列{yn}的前k项和最大,则k的值为                                           (  )
A.9B.10C.11D.12(yn=23-2n)
依题意,yn=2logaxn,由yn-yn-1=2log(
xn
xn-1
)=2q (q为等比数列{xn}的公比)
∴数列{yn}是等差数列,又∵y4=15,y7=9
∴yn=23-2n,由yn≥0,得n≤11,即y11>0,y12<0
∴数列{yn}的前11项和最大
故选C
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