Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

A．f（x）=x0，g（x）=1	B．f（x）=x2，g(x)= x3 x
C．f(x)= x2 ，g（x）=|x|	D．f(x)= x2-1 ，g(x)= x+1 • x-1

Answer 1

对于A，g（x）=1定义域为R，f（x）=x⁰的定义域为x≠0，故不是同一个函数，故A错；
对于B，g(x)=

x3

x

定义域为x≠0，f（x）=x²的定义域为R，故不是同一个函数，故B错；
对于C，定义域都是R，而法则 f(x)=

x2

=|x|，是同一函数，故C正确；
对于D，f(x)=

x2-1

定义域（-∞，-1]∪[1，+∞），而g(x)=

x+1

•

x-1

的定义域为[1，+∞），故不是同一个函数，故D错．
故选C．