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    精英家教网已知F1，F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，过F1的直线与椭圆相交于A，B两点．若
    AB
    •
    AF2
    =0，|
    AB
    |=|
    AF2
    |    ，则椭圆的离心率为
     
    ．
    分析：由题意设|
    AB
    |=|
    AF2
    |=m    ，所以|
    BF2
    |=
    		2
    m    ，|AF1|=
    		2
    m
    2
    ，|F1F2|=
    		6
    m
    2
    ，由此可求出椭圆的离心率．
    解答：解：由题意设|
    AB
    |=|
    AF2
    |=m    ，所以|
    BF2
    |=
    		2
    m    ，
    所以|AF1|=
    		2
    m
    2
    ，|F1F2|=
    		6
    m
    2

    所以e=
    c
    a
    =
    2c
    2a
    =
    |F1F2|
    |AF1|+|AF2|
    =
    		6
    m
    2
    m+
    		2
    2
    m
    =
    		6
    -
    		3
    ；
    故答案为
    		6
    -
    		3
    ．
    点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细求解．
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若在椭圆上存在一点P，使∠F1PF2=120°，则椭圆离心率的范围是
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    [
    		3
    2
    ，1    ）
    ．

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    已知F1、F2是椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个焦点，若椭圆上存在点P使得∠F1PF2=120°，求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是椭圆的两个焦点．△F1AB为等边三角形，A，B是椭圆上两点且AB过F2，则椭圆离心率是
    		3
    3
    		3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知 F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的两个焦点，椭圆上存在一点P，使得S△F1PF2=
    		3
    b2    ，则该椭圆的离心率的取值范围是
    [
    		3
    2
    ，1）
    [
    		3
    2
    ，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    2
    +y2=1    的两个焦点，点P是椭圆上一个动点，那么|
    PF1
    +
    PF2
    |    的最小值是（　　）

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