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    设a1=2，a2=，an+2=an+1-an（n=1，2，…），
    （1）令bn=an+1-an（n=1，2，…），求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{nan}的前n项和Sn。
    解：（Ⅰ）因，
    故{bn}是公比为的等比数列，且，
    故。
    （Ⅱ）由得

    ，
    注意到，可得，
    记数列的前n项和为Tn，
    则，
    ，
    两式相减，得，
    故，
    从而
    。
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    （1）求证：数列{bn+2}是等比数列（要指出首项与公比），
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    设a1=2，a2=4，数列{bn}满足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2．
    （1）求b1、b2；
    （2）求证数列{bn+2}是等比数列（要指出首项与公比）；
    （3）求数列{an}的通项公式．

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    设a1=2，a2=4，数列{bn}满足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
    （1）求证：数列{bn+2}是等比数列（要指出首项与公比），
    （2）求数列{an}的通项公式．
    （3）数列{an+1}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省莆田市仙游县枫亭中学高二（上）第一次月考数学试卷（必修5）（解析版） 题型：解答题

    设a1=2，a2=4，数列{bn}满足：bn=an+1-an，bn+1=2bn+2，
    （1）求证：数列{bn+2}是等比数列（要指出首项与公比），
    （2）求数列{an}的通项公式．

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