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    若函数满足＝||，则称为对等函数，
    （1）存在幂函数是对等函数；
    （2）存在指数函数是对等函数；
    （3）对等函数的积是对等函数．
    那么，在上述命题中，真命题的个数是（     ）
    A．0；B．1；C．2；D．3．
    C
    本题考查学生综合解决函数问题的能力
    设，则有，，所以，即存在幂函数是对等函数，故（1）正确；
    设，则有，，而，但，即不存在指数函数是对等函数，故（2）不正确；
    设是对等函数，则，则令
    所以
    所以
    所以（3）正确
    故正确答案为C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次方程有两个实根和，
    且满足．
    （1）试用表示；
    （2）求证：是等比数列；
    （3）当时，求数列的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数，若，则         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知函数是其定义域内的奇函数，且
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    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设 （x > 0 ）
    求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设足球场宽65米，球门宽7米，当足球运动员沿边路带球突破，距底线多远处射门，对球门所张的角最大？（保留两位小数）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若函数是上的增函数，求实数的取值范围；
    （2）当时，若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围；
    （3）对于函数若存在区间，使时，函数的值域也是，则称是上的闭函数。若函数是某区间上的闭函数，试探求应满足的条件。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把边长为a的等边三角形铁皮如图（1）剪去三个相同的四边形（如图阴影部分）后,用剩余部分做成一个无盖的底面为正三角形的直棱柱形容器(不计接缝)如图（2），设容器的高为x，容积为。
    （Ⅰ）写出函数的解析式，并求出函数的定义域；
    （Ⅱ）求当x为多少时，容器的容积最大？并求出最大容积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于任意的，均有（），求关于的方程 
    的根的范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数是R上的奇函数。
    （Ⅰ）求a的值；   （Ⅱ）求的反函数；
    （Ⅲ）若k,解不等式： 

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