Question

已知函数
（1）在给定的坐标系内，用五点法画出函数y=f（x）在一个周期内的图象；

（2）若，求sin2x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）直接利用五点法，令2x+=0，，π，，2π，列表求出对应的x即可找到五个特殊点的坐标，即可得到函数图象．
（2）先根据已知条件求出cos（2x+）的值，在利用两角差的正弦公式即可求出结论．
解答：解：（1）列表：

x
			π		2π
f（x）		1		-1

…（2分）
描点，连线，得y=f（x）在一个周期内的图象．如右图所示．…（5分）
（描5个点正确给（1分），图象基本正确给2分）

（2）由已知得
∵，∴…（6分）
∴…（8分）
从而：

…（12分）．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，用五点法作函数y=Asin（ωx+∅）在一个周期内的图象，属于中档题．