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    已知（tanθ+cotθ）sin2θ=2，则tanθ=________．

    2
    分析：由题意有可得 ×sin2θ=2，解方程求得tanθ 的值．
    解答：∵（tanθ+cotθ）sin2θ=2，
    ∴×sin2θ=2，∴tanθ=2，
    故答案为2．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，得到 ×sin2θ=2，是解题的关键．
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    （1）求证：FA∥BE；
    （2）求证：
    AP
    PC
    =
    FA
    AB
    ；
    （3）若⊙O的直径AB=2，求tan∠PFA的值．

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    已知coα=-
    513
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