Question

已知函数，.

（1）求的最小正周期；

（2）求在闭区间上的最大值和最小值.

 

Answer 1

(1);(2)最大值为，最小值为．

【解析】

试题分析：

解题思路：利用两角和与差的三角公式和二倍角公式及其变形化成的形式，再求周期与最值.

规律总结：涉及三角函数的周期、最值、单调性、对称性等问题，往往先根据三角函数恒等变形化为的形式，再利用三角函数的图像与性质进行求解.

注意点：求在给定区间上的最值问题，要注意结合正弦函数或余弦函数的图像求解．

试题解析：(1)

，

故的最小正周期为π.

(2)

函数在闭区间上的最大值为，最小值为 .

考点：1.三角恒等变形；2.三角函数的图像与性质.