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    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（3，2，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    分析：由于
    a
    与
    b
    不共线，且
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，利用平面向量基本定理可知：存在实数λ1，λ2使得
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ．解出即可．
    解答：解：∵
    a
    与
    b
    不共线，
    ∴可取作此平面的一个基向量．
    ∵
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，∴存在实数λ1，λ2使得
    c
    =λ1
    a
    +λ2
    b
    ．
    ∴
    3=2λ1-λ2
    2=-λ1+4λ2
    λ=3λ1-2λ2
    ，
    解得
    λ1=2
    λ2=1
    λ=4

    故选：C．
    点评：本题考查了空间向量基本定理，属于基础题．
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    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），
    c
    =
    a
    +k
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1，3），
    b
    =（-4，5，x），若
    a
    ⊥
    b
    ．则x=
     
    ．

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