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已知A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),则下列说法中正确的是(  )
A、A,B,C三点可以构成直角三角形B、A,B,C三点可以构成锐角三角形C、A,B,C三点可以构成钝角三角形D、A,B,C三点不能构成任何三角形
分析:由已知中A(2,1,1),B(1,1,2),C(2,0,1),代入空间两点之间距离公式,易求出|AB|,|AC|,|BC|,代入余弦定理公式求出最大角,即可判断A,B,C三点构成三角形的形状.
解答:解:∵|AB|=
2
|BC|=
3
,|AC|=1,
∴|BC|2=|AC|2+|AB|2
∴A,B,C三点可以构成直角三角形,
故选A.
点评:本题考查的知识点是空间两点间的距离公式及余弦定理,其中利用空间两点之间距离公式,我们易求出|AB|,|AC|,|BC|,是解答本题的关键.
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a
=(2,1),
b
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a
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