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    如图所示,A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心.

    求证:MN∥平面ACD.

    分析：证明线面平行,关键是在面内找到一条直线与已知直线平行即可,本题是三段论证明的应用.

    证明：连结BM、BN并延长分别交AD、DC于P、Q两点,连结PQ.

    ∵M、N分别是△ABD和△BCD的重心,

    ∴P、Q分别为AD、DC的中点.

    又∵=2=,∴MN∥PQ.

    又∵MN平面ADC,PQ平面ADC,

    ∴MN∥平面ACD.

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        本题为一个三段论推理的问题,可以简写,遵循的原则是:如果ab,bc,则ac.

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