练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．在△ABC中，b=2，B=30°，c=2$\sqrt{3}$，求a和A，C．

    分析 先根据正弦定理求出角C，再分类讨论，求出A和a即可．

    解答 解：由正弦定理可得sinC=$\frac{csinB}{b}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{1}{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∵0＜C＜150°，
    ∴C=60°或120°，
    当C=60°时，A=90°，此时a=2b=4，
    当C=120°时，A=30°，此时a=b=2

    点评 本题考查了正弦定理和解三角形的有关知识，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），且圆M：x2+y2-$\frac{3}{2}$x-1=0过椭圆C的上、下、右三个顶点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程和离心率；
    （Ⅱ）将椭圆C的横坐标变为原来的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，纵坐标不变．得到椭圆C′的方程，已知直线l与椭圆C′只有1个交点，探究．是否存在两个定点P（x1，0）、Q（x2，0），且x1＜x2，使得P，Q到直线l的距离之积为1，如果存在，求出这两个定点的坐标，如果不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．求下列函数的导函数．
    （1）y=x3+2sinx-3cosx
    （2）y=sin（2x-5）+ln（3x-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设M是椭圆$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$上的一点，F1，F2为焦点，且$∠{F_1}M{F_2}=\frac{π}{3}$，则△MF1F2的面积为（　　）
    A．3B．$16（2+\sqrt{3}）$C．$16（2-\sqrt{3}）$D．$3\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$、$BC=3，AB=\sqrt{6}$，则角C等于（　　）
    A．$\frac{π}{4}或\frac{3π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．参数方程$\left\{\begin{array}{l}x=4cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$（θ为参数）表示的曲线是（　　）
    A．以$（{±\sqrt{7}，0}）$为焦点的椭圆B．以（±4，0）为焦点的椭圆
    C．离心率为$\frac{{\sqrt{7}}}{5}$的椭圆D．离心率为$\frac{3}{5}$的椭圆

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$．
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ；
    （2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设数列{an}满足：a1=a，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}^{2}+1}$（a＞0且a≠1，n∈N*）．
    （1）证明：当n≥2时，an＜an+1＜1；
    （2）若b∈（a2，1），求证：当整数k≥$\frac{（b-{a}_{2}）（b+1）}{{a}_{2}（1-b）}$+1时，ak+1＞b．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，0＜β＜α＜π．
    （1）若$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=\sqrt{2}$，求$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角θ的值；
    （2）设$\overrightarrow c=（0，1）$，若$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$，求α，β的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案