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    已知a＜b函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，若命题p：f（a）f（b）＜0，命题q：g（x）在（a，b）内有最值，则命题p是命题q成立的（　　） 条件．
    分析：由f（a）•f（b）＜0，可知函数f（x）在（a，b）上存在零点，即sinx=0，然后结合正弦函数的零点是余弦函数的最值点可判断，．
    若g（x）=cosx在（a，b）上有最值，f（x）=sinx在（a，b）上有零点，但由于函数f（x）=sinx在（a，b）不一定单调，f（a）f（b）＜0不一定成立
    解答：解：∵f（a）•f（b）＜0，∴根据函数的零点判定定理可知，函数f（x）在（a，b）上存在零点，
    根据正弦函数、余弦函数的性质可知，正弦函数的零点是余弦函数的最值点，
    ∴g（x）=cosx在（a，b）上有最值，所以成立．
    若g（x）=cosx在（a，b）上有最值，则根据余弦函数的最值点是正弦函数的零点．
    则f（x）=sinx在（a，b）上有零点，但是由于函数f（x）=sinx在（a，b）不一定单调，f（a）f（b）＜0不一定成立．
    所以命题p是命题q成立的充分不必要条件．
    故选A．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，以及根的存在性定理的应用，综合性较强．
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