Question

14．计算下列各式的值
（1）${8}^{\frac{2}{3}}$•（$\frac{1}{3}$）³•$（\frac{16}{81}）^{-\frac{3}{4}}$
（2）log₅35+$2lo{g}_{\frac{1}{2}}\sqrt{2}-lo{g}_{5}\frac{1}{50}-lo{g}_{5}14$．

Answer 1

分析 （1）利用指数的运算性质即可得出．
（2）利用对数的运算性质即可得出．

解答 解：（1）原式=${2}^{3×\frac{2}{3}}$•$\frac{1}{27}$•$（\frac{3}{2}）^{-4×（-\frac{3}{4}）}$=4×$\frac{1}{27}$×$\frac{27}{8}$=$\frac{1}{2}$．
（2）原式=$lo{g}_{5}\frac{35}{\frac{1}{50}×14}$-log₂2
=$lo{g}_{5}{5}^{3}$-1
=2．

点评 本题考查了指数与对数运算法则，考查推理能力与计算能力，属于基础题．