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已知集合M={
a
|
a
=(2t+1,-2-2t),t∈R},N={
b
|
b
=(3t-2,6t+1),t∈R},则M∩N______.
由题意得M∩N中的向量满足
a
=
b
,(2t+1,-2-2t)=(3t-2,6t+1),
∴2t+1=3t-2,-2-2t=6t+1,
∴t无解,故 M∩N=∅,
故答案为∅.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={
a
|
a
=(2t+1,-2-2t),t∈R},N={
b
|
b
=(3t-2,6t+1),t∈R},则M∩N
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={a1,a2,…,ak(k≥2)},其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的a∈A,总有-a∉A,则称集合A具有性质P.
(Ⅰ)检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;
(Ⅱ)对任何具有性质P的集合A,证明:n≤
k(k-1)2

(Ⅲ)判断m和n的大小关系,并证明你的结论.

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科目:高中数学 来源:2008年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷(解析版) 题型:选择题

已知集合M={a,b,-(a+b)},a∈R,b∈R,,集合P={1,0,-1},映射f:x→x表示把集合M中的元素x映射到集合P中仍为x,则以a,b为坐标的点组成的集合S有元素( )个.
A.2
B.4
C.6
D.8

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省荆州、黄冈、宜昌、襄阳、孝感、十堰、恩施高三(下)4月联考数学试卷B(理科)(解析版) 题型:选择题

已知集合M={(a+3)+(b2-1)i,8},集合N={3i,(a2-1)+(b+2)i},其中a,b∈R,i是虚数单位,若M=N,则( )
A.a=-3,b=-2
B.a=-3,b=2
C.a=±3,b=-2
D.a=3,b=2

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