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    若(
    3
    2
    )2x-5＜
    9
    4
    ，则x的取值范围是
    （-∞，
    7
    2
    ）
    （-∞，
    7
    2
    ）
    ．
    分析：由题设知(
    3
    2
    )2x-5＜
    9
    4
    =(
    3
    2
    )    2    ，再由指数函数的单调性知2x-5＜2，由此能求出x的取值范围．
    解答：解：∵(
    3
    2
    )2x-5＜
    9
    4
    =(
    3
    2
    )    2    ，
    ∴2x-5＜2，
    解得x＜
    7
    2
    ．
    故答案为（-∞，
    7
    2
    ）．
    点评：本题考查指数函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①函数y=cos(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )    是奇函数；
    ②存在实数α，使得sinα+cosα=
    3
    2
    ；
    ③若α、β是第一象限角且α＜β，则tanα＜tanβ；
    ④x=
    π
    8
    是函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的一条对称轴方程；
    ⑤函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象关于点(
    π
    12
    ，0)    成中心对称图形．
    其中命题正确的是
     
    （填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x+
    m
    x
    +m    （x∈[1，+∞）且m＜1）．
    （Ⅰ）用定义证明函数f（x）在[1，+∞）上为增函数；
    （Ⅱ）设函数g(x)=x•f(x)+2x+
    3
    2
    ，若[2，5]是g（x）的一个单调区间，且在该区间上g（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①函数y=
    1
    		log0.5(4x-3)
    的定义域为（
    3
    4
    ，+∞）；
    ②sin600°=
    		3
    2
    ；
    ③函数y=sin(2x+
    5π
    4
    )    的图象关于点(-
    π
    8
    ，0)    对称；
    ④若角的集合A={α|α=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    ，k∈Z}    ，B={β|α=kπ±
    π
    4
    ，k∈Z}    ，则A=B；
    ⑤函数y=|tanx|的最小正周期是π，对称轴方程为直线x=
    kπ
    2
    (k∈Z)    ．
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若(
    3
    2
    )2x-5＜
    9
    4
    ，则x的取值范围是______．

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