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    若a，2a+2，3a+3成等比数列，求实数a的值．
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由题意和等比数列的性质列出方程，化简求出实数a的值，并验证等比数列中项是否为零．
    解答： 解：因为a，2a+2，3a+3成等比数列，
    所以（2a+2）2=a（3a+3），化简得a2+5a+4=0，
    解得a=-1或-4，
    当a=-1时，2a+2=3a+3=0，不成立，舍去，
    所以实数a的值是-4．
    点评：本题考查等比数列的性质，注意验证等比数列中项是否为零，属于易错题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系x Oy中，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    1
    2
    ，直线l：x-my-1=0（m∈R）过椭圆C的右焦点F，且交椭圆C于 A，B两点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知点D（
    5
    2
    ，0），连结 BD，过点 A作垂直于y轴的直线l1，设直线l1与直线 BD交于点 P，试证明：点 P的横坐标为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，则cosB=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，则tan
    A
    2
    •tan
    C
    2
    的值为（参考公式：sinA+sinC=2sin
    A+C
    2
    cos
    A-C
    2
    ）（　　）
    A、2
    B、
    1
    2
    C、3
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e1
    、
    e2
    是两个不平行的向量，实数x、y满足x
    e1
    +(5-y)
    e2
    =(y+1)
    e1
    +x
    e2
    ，则x+y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x＞0，y＞0，x+y=1，则
    1
    x+1
    +
    1
    y+1
    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1，x∈[1，2]
    x-1，x∈(2，3]
    ，对任意的a（a∈R），记u（a）=max{f（x）-ax|x∈[1，3]}-min{f（x）-ax|x∈[1，3]}，求出u（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    sinx
    sinx+cosx
    的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由于我市去年冬天多次出现重度污染天气，市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治，为降低汽车尾气的排放量，我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器，分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测，综合得分情况的频率分布直方图如图所示．
    节排器等级如表格所示
    综合得分K的范围节排器等级
    K≥85一级品
    75≤k＜85二级品
    70≤k＜75三级品
    若把频率分布直方图中的频率视为概率，则
    （1）如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件，然后从这10件中随机抽取3件，求至少有2件一级品的概率；
    （2）如果从乙型号的节排器中随机抽取3件，求其二级品数X的分布列及数学期望．

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