Question

函数y=3^|x|为

1. A.
   偶函数且在（0，+∞）上是减函数
2. B.
   偶函数且在（0，+∞）上是增函数
3. C.
   奇函数且在（-∞，0）上是减函数
4. D.
   奇函数且在（-∞，0）上是增函数

Answer 1

B
分析：由四个选项看出，本题研究的是函数的单调性与奇偶性，故先用奇偶性的定义验证共奇偶性，再利用相关的函数研究其单调性即可．
解答：令f（x）=3^|x|，∵f（-x）=3^|-x|=3^|x|=f（x），∴函数y=3^|x|为偶函数
又x＞0时，f（x）=3^x，这是一个增函数，故函数y=3^|x|为在（0，+∞）是增函数，在（-∞，0）上是减函数
由此，对照四个选项，B是正确的
故选B
点评：本题考查函数奇偶性的判断与函数单调性的判断，正确求解本题关键是熟练掌握函数奇偶性的判断方法与相关的一些基本函数的单调性，以便于快速地判断一些函数的单调性．