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数学公式则P、Q的大小关系是


  1. A.
    P≤Q
  2. B.
    P<Q
  3. C.
    P≥Q
  4. D.
    P>Q
D
分析:先求出a-2的范围,然后利用基本不等式求出P的取值范围,注意等号成立的条件,然后利用对数函数的单调性求出函数的值域得到Q的取值范围,从而得到结论.
解答:∵2<a<3
∴0<a-2<1
=4
当且仅当a-2=1时取等号,而a-2取不到1则P>4
在(0,+∞)上单调递减
=4
∴P>Q
故选D.
点评:本题主要考查了基本不等式的应用,注意等号成立的条件,以及利用对数函数的单调性求函数的值域,属于基础题.
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已知a1、a2∈(1,+∞),设P=
1
a1
+
1
a2
,Q=
1
a1a2
+1,则P与Q的大小关系为(  )
A、P>QB、P=Q
C、P<QD、不确定

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则P、Q的大小关系是( )
A.P≤Q
B.P<Q
C.P≥Q
D.P>Q

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