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    直线l经过点M(4,2)，与x轴、y轴分别交于A、B两点，且|AM|=|BM|,求直线l的方程.

    解析：设A(x,0)、B(0,y),∵|AM|=|BM|,即3|AM|=2|BM|.

    ∴3=±2.

    又=(4-x,2),=(4,2-y),

    (1)若3=2，则3(4-x,2)=2(4,2-y),

    即∴∴kAB==.

    此时，直线l的方程为y-2= (x-4),即3x-4y-4=0.

    (2)若3=-2，则3(4-x,2)=-2(4,2-y),

    即∴x=∴kAB==-.

    此时，直线l的方程为y-2=-(x-4)，即3x+4y-20=0.

    综上所述，适合题意的直线l的方程为3x+4y-20=0或3x-4y-4=0.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆x2+
    y2
    2
    =1    有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，点M坐标是（3，
    π
    2
    ），曲线C的方程为ρ=2
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )    ；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率是-1的直线l 经过点M．
    （1）写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）求证直线l和曲线C相交于两点A、B，并求|MA|•|MB|的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市高三天5月模拟文科数学试题 题型：解答题

    已知椭圆（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．

       （1）求椭圆C的标准方程；

       （2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

     

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