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    若椭圆数学公式的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．

    解：∵椭圆方程为，
    ∴a2=9，b2=2，得c==，椭圆的焦距|F1F2|=2
    由椭圆的定义，得|PF1|+|PF2|=2a=6，
    ∴|PF2|=6-|PF1|=2，
    △PF1F2中，根据余弦定理，
    得cos∠F1PF2==-，
    ∵∠F1PF2∈（0，π），∴∠F1PF2=
    分析：根据椭圆方程，算出焦距|F1F2|=2，结合椭圆定义得|PF2|=2a-|PF1|=2，最后在△PF1F2中利用余弦定理，即可算出∠F1PF2的大小．
    点评：本题给出椭圆的焦点三角形，求P点对两个焦点的张角大小．着重考查了椭圆的定义与标准方程和余弦定理解三角形等知识，属于中档题．
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    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A1、A2分别是椭圆的左顶点和右顶点，P是椭圆上满足|PA1|-|PA2|=2的一点，求tan∠A1PA2的值；
    （3）若过点（1，0）的直线与以原点为顶点、A2为焦点的抛物线相交于点M、N，求MN中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆的焦点为F1、F2，以F1F2为直径的圆与椭圆的一个交点为P，若|F1F2|=2|PF2|，则椭圆的离心率为
    		3
    -1
    		3
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若椭圆两焦点为F1（-4，0），F2（4，0）点P在椭圆上，且△PF1F2的面积的最大值为12，则此椭圆的方程是
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省葫芦岛二中高二（上）12月月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    若椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，且|PF1|=4，求∠F1PF2的大小．

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