Question

已知P₁（-1，-6），P₂（3，0），在直线P₁P₂上取一点P，使

Answer 1

【答案】分析：本题考查的知识点是线段的定比分点，处理的方法是：分类讨论，分P为内分点和P为内分点两种情况，计算出对应的λ值，然后代入定比分点公式进行求解．
解答：解：①若P点在线段P₁P₂上，则λ=
此时
即
此时P点坐标为：（0，）
②若P点在线段P₁P₂的反向延长线上，则λ=-
此时
即
此时P点坐标为：（，-8）
综上所述，满足条件的P点坐标为：（0，）或（，-8）
点评：如果已知，有向线段A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．及点C分线段AB所成的比，求分点C的坐标，可将A，B两点的坐标代入定比分点坐标公式：坐标公式进行求解．