Question

关于x的不等式ax+b＜0的解集为{x|x＞1}，则关于x的不等式

ax-b

x-2

＞0的解集为（　　）

• A、{x|1＜x＜2}
• B、{x|-1＜x＜2}
• C、{x|x＜-1或x＜2}
• D、{x|x＞2}

Answer 1

分析：根据已知可知1是方程ax+b=0的根且a＜0，求出a，b之间的关系并代入不等式

ax-b

x-2

＞0中，转化为解不等式

x+1

x-2

＜0，求解分式不等式即可．

解答：解：∵关于x的不等式ax+b＜0的解集为{x|x＞1}，
∴1是方程ax+b=0的根且a＜0，
∴a+b=0，a＜0，
∴不等式

ax-b

x-2

＞0可化为

x+1

x-2

＜0，
解得-1＜x＜2
∴关于x的不等式

ax-b

x-2

＞0的解集为{x|-1＜x＜2}．
故选B．

点评：本题主要考查一元一次不等式与一次方程，一次函数间的内在联系，以及分式不等式的解法，属基础题．