(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分10分.
已知两点、,点是直角坐标平面上的动点,若将点的横坐标保持不变、纵坐标扩大到倍后得到点满足.
(1) 求动点所在曲线的轨迹方程;
(2)(理科)过点作斜率为的直线交曲线于两点,且满足,又点关于原点O的对称点为点,试问四点是否共圆,若共圆,求出圆心坐标和半径;若不共圆,请说明理由.
(文科)过点作斜率为的直线交曲线于两点,且满足(O为坐标原点),试判断点是否在曲线上,并说明理由.
科目:高中数学 来源:2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第五次联考理数 题型:解答题
.三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数为偶函数, 且
(1)求的值;
(2)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
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科目:高中数学 来源:2014届江苏大丰新丰中学高二上期中考试文数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分16分) 本题请注意换算单位
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼,规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元,从第二层开始,每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。
(1)若该写字楼共x层,总开发费用为y万元,求函数y=f(x)的表达式;
(总开发费用=总建筑费用+购地费用)
(2)要使整幢写字楼每平方米开发费用最低,该写字楼应建为多少层?
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年陕西省、西工大附中高三第五次联考理数 题型:解答题
.三、解答题:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. (本题满分12分)
已知函数为偶函数, 且
(1)求的值;
(2)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:)
设是各项均为正数的无穷项等差数列.
(Ⅰ)记,已知
,试求此等差数列的首项a1及公差d;
(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分16分)(本题中必要时可使用公式:)
设是各项均为正数的无穷项等差数列.
(Ⅰ)记,已知
,试求此等差数列的首项a1及公差d;
(Ⅱ)若的首项a1及公差d都是正整数,问在数列中是否包含一个非常数列
的无穷项等比数列?若存在,请写出的构造过程;若不存在,说明理由.
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