精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的(    ).

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

A

解析试题分析:根据题意,由于∴-ac•cosα=0,即cosα=0,∵α∈(0,π)∴α=,则△ABC为直角三角形;而当△ABC为直角三角形时,B不一定为直角,则不一定成立,因此可知条件是结论成立的充分不必要条件,选A
考点:三角形形状的判定
点评:此题考查了充分,必要及充要条件的判断,三角形形状的判断,涉及的知识有:平面向量的数量积运算法则,余弦函数的奇偶性,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握法则及余弦函数的奇偶性是解本题的关键

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

有以下命题:①命题“”的否定是:“”;
②已知随机变量服从正态分布
③函数的零点在区间内;其中正确的命题的个数为(    )

A.0个    B.1个    C.2个   D.3个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

命题:函数)的图像恒过点 ;
命题:函数有两个零点. 
则下列说法正确的是

A.“”是真命题B.“”是真命题
C.为假命题D.为真命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,其中a为常数.则“”是f(x)为奇函数”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

”是“函数的最小正周期为”的(   )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题是真命题的为

A.若,则 B.若,则
C.若,则D.若,则

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知命题p:x∈R,x2+x一60,则命题P是(   )

A.x∈R,x2+x一6>0B.x∈R.x2+x一6>0
C.x∈R,x2+x一6>0D.x∈R.x2+x一6<0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设集合A={x|0<x<1},B={x|0<x<3},那么“m∈A”是“m∈B”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

有关命题的说法错误的是

A.命题“若”的逆否命题为:“若
B.“x=1”是“”的充分不必要条件
C.若为假命题,则p、q均为假命题
D.对于命题,则

查看答案和解析>>

同步练习册答案