科目:高中数学 来源:2014-2015学年四川省遂宁市高三第二次诊断考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)
由于我市去年冬天多次出现重度污染天气,市政府决定从今年3月份开始进行汽车尾气的整治,为降低汽车尾气的排放量,我市某厂生产了甲、乙两种不同型号的节排器,分别从两种节排器中随机抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示.
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节排器等级如表格所示
综合得分K的范围 | 节排器等级 |
| 一级品 |
| 二级品 |
| 三级品 |
若把频率分布直方图中的频率视为概率,则
(1)如果从甲型号中按节排器等级用分层抽样的方法抽取10件,然后从这10件中随机抽取3件,求至少有2件一级品的概率;
(2)如果从乙型号的节排器中随机抽取3件,求其二级品数
的分布列及数学期望.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年山东省日照市高三3月模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知椭圆
,其中
为左、右焦点,且离心率
,直线
与椭圆交于两不同点
.当直线
过椭圆C右焦点F2且倾斜角为
时,原点O到直线
的距离为
.
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若
,当
面积为
时,求
的最大值.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年山东省日照市高三3月模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
设
为实数,命题甲:
,命题乙:
,则命题甲是命题乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年山东省日照市高三3月模拟考试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)在如图所示的空间几何体中,平面
平面ABC,
是边长为2的等边三角形,BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在
的平分线上.
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(1)求证:DE//平面ABC;
(2)求二面角
的余弦值.
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