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    设函数f（x）=
    1
    2
    x2ex．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
    （1）f′(x)=xex+
    1
    2
    x2ex=
    ex
    2
    x(x+2)    …（2分）
    令
    ex
    2
    x(x+2)＜0得x＞0或x＜-2
    ∴f（x）的单增区间为（-∞，-2）和（0，+∞）；
    单减区间为（-2，0）．…（6分）
    （2）令f′(x)=xex+
    1
    2
    x2ex=
    ex
    2
    x(x+2)=0
    ∴x=0和x=-2，…（8分）
    ∴f(-2)=
    2
    ex
    ，f(2)=2e2，f(0)=0
    ∴f（x）∈[0，2e2]…（11分）
    ∴m＜0…（12分）
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    (
    1
    2
    )    x    (x≤0)
    x
    1
    2
    (x＞0)
    ，若f[f（-2）]
     
    ．

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    设函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x+1，x≤0
    x
    1
    2
    ，x＞0
    ，若f（a）＞1，则a的取值范围是（　　）

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    设函数f（x）=
    1
    2
    （ax-a-x）（a＞1）的反函数是f-1（x），则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）

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    设函数f（x）=
    1
    2
    -
    1
    1+2x
    ，[x]表示不超过x的最大整数，则函数y=[f（x）]-[f（-x）]的值域为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    •（
    1
    4
    ）x-1+a•（
    1
    2
    ）x-a+2
    （1）若a=4，解不等式f（x）＞0；
    （2）若方程f（x）=0有负数根，求a的取值范围．

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