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    函数f(x)=sinx-
    		3
    cosx    （x∈[0，π]）的值域是
    [-
    		3
    ，2]
    [-
    		3
    ，2]
    ．
    分析：利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（x-
    π
    3
    ），再根据 x∈[0，π]，可得 x-
    π
    3
    ∈[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，由此求得函数f（x）的值域．
    解答：解：∵函数f(x)=sinx-
    		3
    cosx    =2（
    1
    2
    sinx-
    		3
    2
    cosx）=2sin（x-
    π
    3
    ）．
    又∵x∈[0，π]，∴x-
    π
    3
    ∈[-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，∴sin（x-
    π
    3
    ）∈[-
    		3
    2
    ，1]，
    ∴2sin（x-
    π
    3
    ）∈[-
    		3
    ，2]    ，即函数f（x）的值域为 [-
    		3
    ，2]    ，
    故答案为 [-
    		3
    ，2]    ．
    点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
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    π
    4
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    A、向左平移
    π
    8
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    8
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    4
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    4
    个单位长度

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    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    3
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    函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )    的导函数y=f'（x）的部分图象如图所示：图象与y轴交点P(0，
    3
    		3
    2
    )    ，与x轴正半轴的两交点为A、C，B为图象的最低点，则S△ABC=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    （2011•许昌一模）函数f(x)=sin(
    π
    4
    +x)sin(
    π
    4
    -x)    的最小正周期是
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江模拟）在△ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知函数f(x)=sin(2x-
    π
    6
    )    满足：对于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
    （1）求角A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，求BC边上的中线AM长的取值范围．

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