Question

某工厂生产某种产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）有如表几组样本数据： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（　　）

• A、

  y

  =0.7x+0.35
• B、

  y

  =0.7x+1
• C、

  y

  =0.7x+2.05
• D、

  y

  =0.7x+0.45

Answer 1

分析：设回归直线方程

y

=0.7x+a，由样本数据可得，

.

x

=4.5，

.

y

=3.5，代入可求这组样本数据的回归直线方程．

解答：解：设回归直线方程

y

=0.7x+a，由样本数据可得，

.

x

=4.5，

.

y

=3.5．
因为回归直线经过点（

.

x

，

.

y

），所以3.5=0.7×4.5+a，解得a=0.35．
故选A．

点评：本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．