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    某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数：R（Q）=4Q-
    1200
    Q2，则总利润L（Q）的最大值是
     
    万元，这时产品的生产数量为
     
    ．（总利润=总收入-成本）
    分析：总利润L（Q）=总收入R-固定成本为200万元-单位产量Q万元，利用此收益函数求最值及取到最值时Q的值即可．
    解答：解：由题意总利润为
    L（Q）=4Q-
    1
    200
    Q2-（200+Q）=-
    1
    200
    （Q-300）2+250．
    当Q=300时，总利润的最大值是250．
    故应填 250，300．
    点评：本题的考点是函数最值的应用，本题建立利润函数，然后根据函数的特征求最值．
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