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    （本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程
    已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为. （1）化圆的参数方程为极坐标方程；
    （2）若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值．

    （Ⅰ）（Ⅱ）

    解析试题分析：（1）圆C的直角坐标方程为，展开得化为极坐标方程
    （2）点Q的直角坐标为，且点在圆内，由（1）知点的直角坐标为所以，所以两点间距离的最小值为
    考点：极坐标方程及两点间距离最值
    点评：第二小题中首先求圆心到定点的距离，再利用圆的对称性求解

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系.x0y中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为:
    (I)求曲线l的直角坐标方程；
    (II)若直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A、B两点求|AB|的值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.
    （1）试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
    （2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线C1的极坐标方程为：
    (I)求曲线C1的普通方程；
    (II)曲线C2的方程为，设P、Q分别为曲线C1与曲线C2上的任意一点，求|PQ|的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲
    在直角坐标系中，直线l的参数方程为：在以O为极点，以x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为：
    （Ⅰ）将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断直线与圆C的位置关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系上取两个定点,再取两个动点 ,且.
    （Ⅰ）求直线与交点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）已知点()是轨迹上的定点，是轨迹上的两个动点，如果直线的斜率与直线的斜率满足，试探究直线的斜率是否是定值？若是定值，求出这个定值，若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
    已知曲线。
    （Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
    （Ⅱ）若把曲线上各点的坐标经过伸缩变换后得到曲线，求曲线上任意一点到两坐标轴距离之积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本大题分两小题，每小题7分，共14分）
    （1）极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线的动点，求距离的最小值。
    （2）求函数y=的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图所示，圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P，对角线AC、BD相交于点Q，则图中相似三角形共有

    A．4对    B．2对    C．5对    D．3对

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