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    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性 女性 合计
    反感 10
    6
    6
    16
    16
    不反感
    6
    6
    		 8
    14
    14
    合计
    16
    16
    14
    14
    		 30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
    8
    15
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？
    （Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．
    提示：可参考试卷第一页的公式．
    分析：（I）根据在全部300人中随机抽取1人抽到中国式过马路的概率，做出中国式过马路的人数，进而做出男生的人数，填好表格．再根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明反感“中国式过马路”与性别是否有关．
    （II）反感“中国式过马路”的人数为X的可能取值为0，1，2，通过列举得到事件数，分别计算出它们的概率，最后利用列出分布列，求出期望即可．
    解答：解：（Ⅰ）
    男性 女性 合计
    反感 10 6 16
    不反感 6 8 14
    合计 16 14 30
    …（3分）
    设H0：反感“中国式过马路”与性别与否无关
    由已知数据得：Χ2=
    30(10×8-6×6)2
    16×14×16×14
    ≈1.158＜3.841    ，
    所以，没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．…（6分）
    （Ⅱ）X的可能取值为0，1，2.P(X=0)=
    C
    2
    8
    C
    2
    14
    =
    4
    13
    ，P(X=1)=
    C
    1
    6
    C
    1
    8
    C
    2
    14
    =
    48
    91
    ，P(X=2)=
    C
    2
    6
    C
    2
    14
    =
    15
    91
    ，…（9分）
    所以X的分布列为：
    X 0 1 2
    P
    4
    13
    48
    91
    15
    91
    X的数学期望为：EX=0×
    4
    13
    +1×
    48
    91
    +2×
    15
    91
    =
    6
    7
    ．…（13分）
    点评：本题是一个统计综合题，包含独立性检验、离散型随机变量的期望与方差和概率，本题通过创设情境激发学生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    男性 女性 合计
    反感 10
    不反感 8
    合计 30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
    8
    15
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？
    （Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列．
    附：，其中

    P（K2≥k0    		 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：
    男性 女性 合计
    反感 10
    不反感 8
    合计 30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是
    8
    15
    ．
    （Ⅰ）请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路”与性别是否有关？（x2=
    (a+b+c+d)(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，当Χ2＜2.706时，没有充分的证据判定变量性别有关，当Χ2＞2.706时，有90%的把握判定变量性别有关，当Χ2＞3.841时，有95%的把握判定变量性别有关，当Χ2＞6.635时，有99%的把握判定变量性别有关）
    （Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2014届甘肃省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

     

    男性

    女性

    合计

    反感

    10

     

     

    不反感

     

    8

     

    合计

     

     

    30

    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是．

    (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？

    (Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

    P(K2>k)

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    k

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    下面的临界值表供参考：

    (参考公式：K2=，其中n="a+b+c+d)"

     

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    科目：高中数学 来源：2014届安徽省高二下学期期末质检理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

     

    男性

    女性

    合计

    反感

    10

     

    不反感

    8

     

    合计

     

     

    30

    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.

    (Ⅰ)请将上面的2×2列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？

    (Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

    参考数据和公式:

    2×2列联表公式：，的临界值表：

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

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