Question

“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患．某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
反感	10
不反感		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是．

(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程)，并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？

(Ⅱ)若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望．

P(K2>k)	0.05	0.025	0.010	0.005
k	3.841	5.024	6.635	7.879

下面的临界值表供参考：

(参考公式：K²=，其中n="a+b+c+d)"

 

Answer 1

【答案】

（1）没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关

（2）X的分布列为：

X	0	1	2
P

∴X的数学期望为：E(X)=

【解析】

试题分析：解：(Ⅰ)

	男性	女性	合计
反感	10	6	16
不反感	6	8	14
合计	16	14	30

设H₀：反感“中国式过马路”与性别与否无关．由已知数据得：，∴没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关．     4分

(Ⅱ)X的可能取值为0，1，2．

P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)= ．    6分

∴X的分布列为：

X	0	1	2
P

∴X的数学期望为：E(X)=．       10分

考点：独立性检验以及分布列

点评：主要是考查了独立性检验以及分布列的性质和期望公式的运用，属于基础题。