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    【题目】点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，若四面体ABCD体积的最大值为 ，则这个球的表面积为（ ）
    A.
    B.4π
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：根据题意知，A、B、C三点均在球心O的表面上， 且|AB|=|AC|=1，∠BAC=120°，
    ∴BC= ，
    ∴△ABC外接圆半径2r=2，即r=1，
    ∴S△ABC= ×1×1×sin120°= ，
    小圆的圆心为Q，若四面体ABCD的体积的最大值，由于底面积S△ABC不变，高最大时体积最大，
    所以，DQ与面ABC垂直时体积最大，最大值为 S△ABC×DQ= ，
    ∴DQ=3，
    设球的半径为R，则
    在直角△AQO中，OA2=AQ2+OQ2 ， 即R2=12+（3﹣R）2 ， ∴R= ，
    ∴球的表面积为 = ，
    故选D．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】已知函数f（x）=x3﹣x+2 ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）令g（x）= +lnx，若函数y=g（x）在（e，+∞）内有极值，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，对任意t∈（1，+∞），s∈（0，1），求证： ．

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    【题目】已知函数f（x）的实义域为R，其图象关于点（﹣1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜﹣1时，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．则不等式xf（x﹣1）＞f（0）的解集为（ ）
    A.（1，+∞）
    B.（﹣∞，﹣1）
    C.（﹣1，1）
    D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M的直角坐标为（1，0），若直线l的极坐标方程为 ρcos（θ+ ）﹣1=0，曲线C的参数方程是 （t为参数）．
    （1）求直线l和曲线C的普通方程；
    （2）设直线l与曲线C交于A，B两点，求 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上，若椭圆右焦点到直线x﹣y+2 =0的距离为3 （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m（k≠0）与该椭圆交于不同的两点B，C，若坐标原点O到直线l的距离为 ，求△BOC面积的最大值．

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    【题目】长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2，AB=1，E是DD1上的一点．
    （1）求异面直线AC与B1D所成的角；
    （2）若B1D⊥平面ACE，求三棱锥A﹣CDE的体积．

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    【题目】[选修4-5：不等式选讲]

    已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．
    （1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；
    （2）设函数g（x）=|2x﹣1|，当x∈R时，f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．

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    【题目】已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣1，h（x）=log3x+x的零点依次为a，b，c，则（ ）
    A.a＜b＜c
    B.b＜a＜c
    C.c＜a＜b
    D.a＜c＜b

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