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    若函数f（x-1）+1是奇函数，且f（x+5）=-
    1
    f(x+2)
    ，则f（2009）=（　　）
    分析：由f（x+5）=-
    1
    f(x+2)
    ，可得到函数的周期，利用周期性进行求解即可．
    解答：解：由f（x+5）=-
    1
    f(x+2)
    ，得f（x+3）=-
    1
    f(x)
    ，所以f（x+6）=f（x），即函数的周期是6．
    因为f（x-1）+1是奇函数，所以f（x-1）+1关于原点对称，即f（x）关于（-1，-1）对称，
    所以当x=0时，f（-1）=-1．
    所以f（2009）=（335×6-1）=f（-1）=-1．
    故选C．
    点评：本题主要考查函数周期性和奇偶性的应用，利用条件确定函数的周期是解决本题的关键，考查函数的综合性质的应用．
    练习册系列答案
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    ③若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ④函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称．
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    ①③
    ①③
    ．

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