Question

若直线l经过直线2x-y+3=0和3x-y+2=0的交点，且垂直于直线y=2x-1，则直线l的方程为

x+2y-11=0．

．

Answer 1

分析：依题意，可求得两直线2x-y+3=0和3x-y+2=0的交点，利用所求直线与直线y=2x-1垂直可求得其斜率，从而可得其方程．

解答：解：由

2x-y+3=0 3x-y+2=0

得交点（1，5）…（3分）
又直线y=2x-1斜率为2，…（5分）  
所求的直线与直线y=2x-1垂直，
所以所求直线的斜率为-

1

2

，…（7分）  
 所求直线的方程为y-5=-

1

2

（x-1），
化简得：x+2y-11=0．，…（12分）
故答案为：x+2y-11=0．

点评：本题考查直线的一般式方程与直线的垂直关系，考查直线的点斜式方程，求得直线2x-y+3=0和3x-y+2=0的交点与斜率是关键，属于基础题．