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在△ABC中,a=
3
,b=1,B=30°,求边c及S△ABC
a=
3
,b=1,cosB=cos30°=
3
2

根据余弦定理b2=a2+c2-2accosB得:1=3+c2-2×
3
3
2

即c2-3c+2=0,因式分解得:(c-1)(c-2)=0,
解得:c=1或2,又sinB=sin30°=
1
2

则当c=1时,S△ABC=
1
2
acsinB=
3
4
;当c=2时,S△ABC=
1
2
acsinB=
3
2
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•北京)在△ABC中,a=3,b=5,sinA=
1
3
,则sinB=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(文)在△ABC中,a=3,b=5,C=120°,则c=
7
7

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,在△ABC中,a=
3
,b=1,B=30°
,那么A=
60°或120°
60°或120°

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,∠A=
π
3
,AB=2,且△ABC的面积为
3
2
,则边BC的长为
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•北京)在△ABC中,a=3,b=2
6
,∠B=2∠A.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)求c的值.

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